WisFaq!

Schetsen en bepalen oplossingen in het complexe vlak

Gegeven is de volgende opgave in de les Problem Solving 3:

Bepaal en schets de oplossingen van x² - 6x + 36 = 0 in het complexe vlak. Hoe groot is de modulus en de hoekgrootte van de oplossingen met de reële as?

Nu is wiskunde nooit mijn sterkste kant geweest maar complexe getallen worden me echt wat te abstract. Wat zou ik bijvoorbeeld als goede leerstof kunnen gebruiken voor dit soort dingen (zelfde geld voor (reele of complexe) nulpunten bepalen).

Sebas
30-11-2005

Antwoord

Beste Sebas,

Zal het oplossen van die kwadratische vergelijking wel lukken?
Dat kan gewoon met de wortelformule, alleen zullen er in het complexe geval mogelijk negatieve uitdrukkingen onder de wortel staan (dus een negatieve discriminant).

De modulus van een complex getal z = x + iy is gelijk aan Ö(x²+y²).
Het argument (de hoek) wordt gegeven door bgtan(y/x), met bgtan de inverse tangens (ook wel arctan, tan^-1 op een rekentoestel).

mvg,
Tom

td
30-11-2005