WisFaq!

Formules

goedendag

Ik zit met een probleem ik heb een formule hier die ik wil die ik wil omzetten. Nu lukt het me een beetje maar ik kom toch vast te zitten hij is als volgt:
Y = X/ÖR²+X²

Nu wil ik erg graag X kunnen bepalen! Ik heb dit gedaan:

Y²= X/ R³+X²
Y² - R² = X/X²
ÖY² - R² = X/X
hier loop ik dus vast want X/X = 1 zo kan ik helemaal niet X bepalen. Ik vermoed dat ik iets over het hoofd zie of weer eens een stomme fout maak. Ik hoop dat iemand van jullie me een hint wil geven zodat ik dit toch kan oplossen.

b.v.d. Ray

Ray
29-11-2005

Antwoord

Beste Ray,

Als ik de vraag goed begrijp hebben we de formule: y = x/Ö(r²+x²)

Beide leden kwadrateren is een goed idee, maar dan wordt de teller ook gekwadrateerd (was je die vergeten?) en in de noemer verschijnt er geen derdemacht (misschien een typfoutje?). Daarna kan je beide leden met de noemer vermenigvuldigen. Dus:

y = x/Ö(r²+x²)
y² = x²/(r²+x²)
y²(r²+x²) = x²

Werk nu de haakjes in het linkerlid uit en breng alles in x² naar één lid en al de rest naar een ander lid. Breng dan die factor x² buiten en deel door zijn coëfficiënt. Vervolgens de vierkantswortel nemen van beide leden.

Let wel op met kwadrateren en het nemen van vierkantswortels. In het eerste geval voer je mogelijk oplossingen in terwijl je bij het tweede informatie verliest, er is immers een positieve en een negatieve vierkantswortel als je de vergelijking in de vorm x² = ... hebt.

mvg,
Tom

td
29-11-2005