WisFaq!

Tangens bewijs

Bewijs dat:
tan a + tan b + tan y = tan a · tan b · tan y
als je weet dat a+b+y = $\pi$

luguber
26-11-2005

Antwoord

Omdat a+b+y=$\pi$ geldt bijvoorbeeld tan(y)=tan($\pi$-a-b)=-tan(a+b)
Met de somformule voor de tangens kun je dit uit drukken in tan(a) en tan(b):
Je krijgt dan tan(y)=-tan(a+b)=-(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
=((tan(a)+tan(b))/(tan(a)tan(b)-1)
Probeer je het zelf verder?

hk
26-11-2005