WisFaq!

Re: Raaklijnen uit een punt buiten de cirkel

Voor D AQM te berekenen zat ik wel eventjes in de problemen. Maar nu schoot het mij plots te binnen. Mag je daar ook de 3-4-5 stelling gebruiken? want er is maar 1 oplossing gegeven. Zoja, denk ik wel dat ik de juiste antwoorden heb: |AP| gelijk is aan
10.4(52/5) en hoek P1 gelijk is aan 22°37'12"(dit heb ik berekend door de cosinus, maar mag je ook |AM|/|PM| doen?) en [AB] = 8

met vriendelijke groeten,
Inge

Inge
26-11-2005

Antwoord

Je kunt AM berekenen met de stelling van Pythagoras. AM=12. Om ÐMPA te berekenen kan je ook de tangens gebruiken.

tanÐMPA=5/12 Þ ÐMPA22,6°22°37'12"

Omdat je de hoeken moet berekenen sugereert dat een beetje dat je AB ook met hoeken moet berekenen. Dat kan ook wel want ik ken ÐPMA ook.. en DMQA is ook weer een rechthoekige driehoek. Dus geldt:

sinÐPMA=AQ/5

Daarmee kan je AQ berekenen, maar volgens mij is AQ dan niet precies 4.

Een andere mogelijkheid is dat je gebruik maakt van het feit dat DMPA en DMQA gelijkvormig zijn, dat kan ook... je kunt dan zelfs AB exact berekenen.

WvR
26-11-2005