WisFaq!

Een zevenvoud verschil

Dit is een vraag van Wiskunde B dag van vandaag.
Je schrijft 8 getallen op. Twee getallen verschillen een 7-voud.
Toon aan dat dit waar is.
Zoals:
7 en 1
14 en 2
21 en 3
enz.

Nu dacht ik als je nu 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86 neemt, krijg je geen een 7-voud verschil. Klopt dit wel dan?

Martijn
25-11-2005

Antwoord

Beste Martijn,

Er is gesteld dat er dan minstens twee getallen onderling een verschil van een zevenvoud hebben. In jouw voorbeeld klopt dat ook, 86-16 is immers 70 en dat is 7·10, een zevenvoud.

Om aan te tonen dat dit in het algemeen geldt moet je eens denken wat je krijgt als je die 8 getallen deelt door 7. Hoeveel mogelijke resten zijn er?

mvg,
Tom

td
25-11-2005