WisFaq!

Deelverzamelingen

Hallo Mensen,

Ik heb een aantal vraagjes over elementen en deelverzamelingen. Kan iemand mij hier wat mee op weg helpen?


A = {p, q, {r}, r}. P is de machtsverzameling van A, dus P = P(A).
a. Onderzoek of:
1. {r} $\in$ P.
2. {p, q} $\in$ P.
3. {{r}} Ì P.
4. 0 Ì P.
5. 0 $\in$ P.
b. Bereken het aantal elementen van de machtsverzameling van P, dus van
P(P).

Wat hebben de dubbele accolades voor betekenis?
Is {{r}} hetzelfde als {r}?

Alvast bedankt voor de hulp,

Jeroen

Jeroen Paes
23-11-2005

Antwoord

dag Jeroen,

Eerst even over die dubbele accolades.
Die betekenen niet hetzelfde als enkele accolades.
{r} is de verzameling met het element r.
{{r}} is de verzameling met het element {r}, dus een verzameling waarvan het element zelf een verzameling is.
Het is wat subtiel, maar dat is wel waar het in de verzamelingenleer om gaat.
Verder: {r} is wel een element van A, maar niet van P. Immers: P is de verzameling van alle deelverzamelingen van A. P heeft wel als element {{r}}
Maar {{r}} is weer géén deelverzameling van P!
Kom je er zo uit? Succes.

Anneke
23-11-2005