WisFaq!

Lorentz transformatie

De Lorentz transformatie is gegeven middels de twee vergelijkingen hieronder:

t2 = (t1-1/c^2*v*x1)/(1-1/c^2*v^2)^(1/2)

en

x2 = (x1-v*t1)/(1-1/c^2*v^2)^(1/2)

Je kunt de twee vergelijkingen oplossen voor c en v, waarbij -c v c en 0 c.

Je krijgt dan als oplossingen:

v = (-x2^2+x1^2)/(x2*t2+x1*t1)

en

c = RootOf((-t1^2+t2^2)*_Z^2-x2^2+x1^2)

Kun je de uitdrukking voor c vereenvoudigen?

Ad van der Ven
18-11-2005

Antwoord

Het is in de relativiteitstheorie gebruikelijk om de vergelijkingen te vereenvoudigen door gebruik te maken van de volgende substituties:
b=v/c en/of g=1/Ö(1-v²/c²)=1/Ö(1-b²).
Bovenstaande vergelijkingen laten zich eenvoudig omschrijven tot uitdrukkingen in b.
Oplossen naar b geeft dan de verhouding v/c, en dat is het enige wat van belang is.

hk
20-11-2005