WisFaq!

Toetsing verschil twee individuele testscores bij bekende standaardmeetfout

Hallo,

Stel, er zijn twee personen A en B die beide dezelfde test hebben gemaakt.

Persoon A heeft een score XA van 36
Persoon B heeft een score XA van 40

De standaardmeetfout SE van deze test is bekend en is gelijk aan 2

Hoe bepaal ik dan de significantie van het verschil in testscores tussen persoon A en persoon B, met andere woorden: hoe bereken ik de kans op het gevonden resultaat onder de nulhypothese dat de ware scores van persoon A en persoon B gelijk zijn?

Ik vermoed dat ik het verschil D tussen XA en XB (=4) moet delen door de standaarddeviatie van D onder de nulhypothese. Deze standaarddeviatie sD is volgens mij gelijk aan:

Ö(2* SE²)

Als ik D deel door sD, is de resulterende grootheid dan studentverdeeld? En met hoeveel vrijheidsgraden? Of zit ik helemaal op het verkeerde spoor?

Martijn van der Woud
15-11-2005

Antwoord

Onder de aanname dat beide scores onafhankelijk en normaal verdeeld zijn met standaarddeviatie 2 kun je voor de verschilvariabele D=X_A-X_B stellen dat die variabele D normaal verdeeld is.
De vraag is nu even hoe je op die waarde 2 komt. Dat zal hopelijk niet uit de twee meetwaarden komen. Wellicht is dat een ervaringsgegeven uit veel metingen. Dan zou ik gewoon een normale verdeling hanteren.
De vraag of er verschil is komt overeen met het toetsen van H₀:D=0
Hierbij is s_D=Ö(2·2²). De grenzen van het kritiek gebied bij a=0,05 zijn dan ±1,96·Ö8=±5,54. Dat betekent dat een kleiner verschil dan 5,54 aan het toeval kan liggen.
Die vrijheidsgraden heeft eventueel te maken met de manier waarop je die waarde 2 hebt vastgesteld. Zonder verdere informatie kan ik daar niet veel mee. Overigens zal de toets met een t waarde nooit nauwkeuriger worden.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
19-11-2005