WisFaq!

Projectie van cirkel op schuin vlak berekenen

Als ik een cirkel projecteer op een vlak dat onder gelijke hoek als de cirkel ligt dan krijg ik....een cirkel. Nu projecteer ik de cirkel op een schuin vlak. Wat krijg ik dan? En mijn eigenlijke vraag: Als ik het middelpunt van de cirkel projecteer en ik weet de afstand en de hoek van het schuine vlak, is er dan een formule waarmee ik ieder punt van de projectie zou kunnen berekenen?

Marcel Stiefelhagen
10-11-2005

Antwoord

Stel dat je een cirkel hebt in het XZ-vlak, bijvoorbeeld
x=cos(t)+2
y=0
z=sin(t)

, en je draait hem over 45° rond de z-as, ttz:

x=(cos(t)+2)*Ö2 / 2
y=-(cos(t)+2)*Ö2 / 2
z=sin(t)

Als je nu projecteerd op het YZ-vlak, dan wordt de x-coördinaat=0 en de andere blijven.

Dus krijg je:

x=0
y=-(cos(t)+2)*Ö2 / 2
z=sin(t)

En dat is een...?

km
13-11-2005