WisFaq!

Cirkels

Hallo,

gegeven: twee cirkels met als resp. vgl. x²+y² = 4 en x² + y² -10x +24 = 0

gevraagd: bepaal de gemeenschappelijke raaklijnen aan beide cirkels

ik heb eerst al eens een schetsje gemaakt en ook de middelpunten en straal berekent ( R=2 bij de eerst vlg. en R=1 bij de tweede vlg.), nu de positie van het snijpunt van beide raaklijnen eerst berekenen? maar hier zit ik een beetje vast...

Steven
7-11-2005

Antwoord

Eerst maar 's een tekening dan:



Je ziet hierboven de cirkels en een raaklijn aan beide cirkels. Wat is er allemaal bekend?

MP=2 en NQ=1
MN=5
$\angle$MPS=90° en $\angle$NQS=90°
$\Delta$MPS~$\Delta$NQS

In het kader van 'gelijkvormigheid' worden dit soort figuren ook wel een 'zandloperfiguur' genoemd, maar zou je er nu mee verder kunnen? Vast wel...

WvR
7-11-2005