WisFaq!

5 verschillende cijfers, 2 even en 3 oneven

Hoeveel getallen van 5 verschillende cijfers bevatten 2 even en 3 oneven cijfers (het cijfer 0 kan uiteraard niet als eerste cijfer optreden)

Typhoon
6-11-2005

Antwoord

Ik ga er vanuit dat 0 als even getal wordt beschouwd.

Bekijken we eerst getallen die beginnen met een oneven cijfer:
Deze zijn van de vorm o|eeoo, o|eoeo, oeooe, o|oeeo, o|oeoe, of o|ooee.
De volgorde oooee kan op 5·4·3·5·4=1200 manieren
Dit zijn in totaal dus 6·1200=7200 getallen.

Bekijken we nu de getallen die beginnen met een even getal. Deze zijn van de vorm: e|oooe, e|ooeo, e|oeoo of e|eooo.
De volgorde eeooo kan op 4·4·5·4·3=960 manieren

Dat zijn in totaal dus 4·960=3840 getallen.
Totaal dus 7200+3840=11040 getallen

hk
7-11-2005