WisFaq!

Re: Formule opstellen

Zo ver (?) ben ik nog niet met Wiskunde B1.

Ik zal even de volledige opdracht geven, misschien dat je dan wel een makkelijkere manier ziet?

Op de grafiek van f(x) = 0,5x(x-4)² liggen de punten A(1;4,5) en B(3;1,5). De verticale lijn x=p snijdt de grafiek van f in het punt C en het lijnstuk AB in het punt D.

Bereken in twee decimalen nauwkeurig de maximale lengte van het lijnstuk CD.

Volgens mij heb ik dan toch de formule van G nodig?

Bert Vaandel
1-11-2005

Antwoord

Je wilt dus een formule hebben van de lijn door de punten A(1;4,5) en B(3;1,5).

Als je over de lijn van A naar B wandelt ga je 2 naar rechts en 3 naar beneden (immers 3-1=2 en 1,5-4,5=-3)
2 naar rechts en 3 naar beneden heeft dezelfde richtings coefficient als 1 naar rechts en 1,5 naar beneden. De richtingscoefficient van de lijn AB is dus -1,5 (je kunt dit ook berekenen als (1,5-4,5)/(3-1).
De lijn AB heeft dus een formule van de vorm y=-1,5x+b.
Vul je nu een van de twee punten A of B in dan kun je b berekenen:
B.v. ik vul A(1,4.5) in dan krijg je
4.5=-1,5*1+b, dus 4.5=-1.5+b, dus b=4.5+1.5=6.
De formule van de lijn AB is dus y=-1,5x+6.

Zie ook:
Formule opstellen lineair verband

hk
1-11-2005