WisFaq!

Polynoom als produkt van irreducibele complexe polynomen

Ik heb de volgende polynoom:

p(x)=1/6x⁴ - 1/6x³ + 7/6x² - 3/2x -3

Mbv staartdelen en abc-formule vindt ik de volgende nulpunten:

2
-1
-1/2+3/2Ö4/3
-1/2-3/2Ö4/3

Deze zijn echter alle vier reeel? Klopt dit, en hoe wordt dan van me verwacht dit als irreducibele complexe polynomen te schrijven?

Mirella
1-11-2005

Antwoord

Beste Mirella,

Ik denk dat er iets mis is met je staartdeling of ontbinding. De nulpunten x = 2 en x = -1 kloppen maar de andere twee zijn complex toegevoegde nulpunten.

Breng een factor 1/6 voorop en factoriseer (x+1) en (x-2), volgens mij krijg je dan: (x+1)(x-2)(x²+9)/6. De twee andere oplossingen zijn dan ±3i.

mvg,
Tom

td
1-11-2005