WisFaq!

Differentiaalquotient bij [-1,-1+DeltaX]

Ik kom niet uit het volgende:

f(x)=x^2+4x

laat zien dat de differentiequotient over het interval [-1,-1+Dx] de 2 benaderd.

Ik kom er echt niet uit...

Michael
31-10-2005

Antwoord

f(-1+Dx)=(-1+Dx)²+4(-1+Dx)=1-2Dx+(Dx)²-4+4Dx=-3+2Dx+(Dx)²
f(-1)=1-4=-3

Dy=f(-1+Dx)-f(-1)=-3+2Dx+(Dx)²-(-3)=2Dx+(Dx)²

Dy/Dx=(2Dx+(Dx)²)/Dx=2+Dx.
Als je nu Dx tot nul laat naderen krijg je dus 2.

hk
31-10-2005