WisFaq!

Differentieren van x³

Als ik x³ probeer te differentieren met DY:DX kom ik telkens uit op 3x terwijl dit natuurlijk 3x² moet zijn.

Dit is mijn berekening:

f(x)=x³

Differentiaalquotient= f([x+Dx)-f(x) / Dx
= (x+Dx)³ - x³ / Dx
= x³+3xDx+Dx³ - x³ / Dx
= 3xDx+Dx³ / Dx

= 3x+Dx²

Dx -- 0

Quotient = 3x. Dit moet toch 3x² zijn?

Michael
31-10-2005

Antwoord

Beste Michaël,

Je werkt je derdemacht verkeerd uit.

Er geldt: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Dus: (x+Dx)³ = x³+3x²Dx+3xDx²+Dx³

mvg,
Tom

td
31-10-2005