WisFaq!

Vraagje over ontbinden van drietermen

Ik weet niet hoe je zoiets zou moeten oplossen:

-9x²-24xy³-16y⁶ =

en

k²+r²+2kr =

Is
25-8-2002

Antwoord

In het kader van LIFO begin ik maar eens met de laatste. Deze laatste opgave behoort tot de standaardvoorbeelden. Dit is immers gewoon één van de Merkwaardige produkten.
Dus: k²+2kr+r²=(k+r)²

Het tweede voorbeeld is een stukje lastiger...., hoewel het 'eigenlijk' hetzelfde idemdito van hetzelfde laken een pak is!
Het eerste dat opvalt is al die mintekens...! Dat is niet handig, dus ik maak er eerst maar eens dit van:

-9x²-24xy³-16y⁶=-{9x²+24xy³+16y⁶}

Bij het 'dubbele' produkt zie ik staan 'x' en 'y³'. Dit in combinatie met '9' en '16' leidt tot de veronderstelling dat het misschien wel iets zou kunnen zijn met 3x en 4y³.

Even controleren: 2·3x·4y³=24xy³, dus het klopt ook nog...

-{9x²+24xy³+16y⁶}=-{(3x+4y³)²}=-(3x+4y³)²

En daarmee is dit vraagstuk ook weer opgelost... hopelijk begrijp je de gedachtegang. Zo niet, dan horen we het wel weer...

WvR
25-8-2002