WisFaq!

Ongelijkheid

^½logx·²logx1

Jos
24-8-2002

Antwoord

Je zou misschien gebruik kunnen maken van de regel:

^alogb = ^glogb/^gloga

zodoende is ^1/2logx=¹⁰logx/¹⁰log½
en
²logx=¹⁰logx/¹⁰log2

ik neem nu maar even de 10-log omdat je daarmee op je rekenmachine verder komt. maar je mag ook de e-log nemen (oftewel de ln, die zit ook op je rekenmachine) of elke waarde voor g die je leuk vindt als die maar groter is dan 0 en ongelijk aan 1. (!)

dit brengt je tot de ongelijkheid:

(¹⁰logx)²/(¹⁰log½.¹⁰log2)1 Û
(¹⁰logx)²(¹⁰log½.¹⁰log2)

Je moet dus eigenlijk de snijpunten bepalen (zo die er zijn) van y=(¹⁰logx)² met y=(¹⁰log½.¹⁰log2) (dit is een constante, ofwel een hor. lijn)
En dan bepalen op welke intervallen geldt dat
(¹⁰logx)² (¹⁰log½.¹⁰log2)

Let hierbij op het domein van ^..logx want dat is zoals je wel weet <0,®>

hopelijk kom je er zo uit.

groeten,
martijn

mg
24-8-2002