WisFaq!

Goniometrische ongelijkheden

hoe moet je deze ongelijkheid op: sinx-cos2x? ik heb al 1 stapje nl. : sinx=-cos2x maar ik kan helemaal niet meer verder. kunnen jullie deze oplossen met de uitleg erbij hoe je dit doen? zou een zeer grote hulp zijn wanti k kan er niets van!! eva x

eva boels
25-10-2005

Antwoord

Beste Eva,

Als je de gelijkheid al hebt is het meeste werk voorbij. Je weet nu immers waar ze aan elkaar gelijk worden, de vraag is alleen wat er tussen die nulpunten gebeurt. Het snelst, en gemakkelijkst, is door een hoek tussen de nulpunten te kiezen en gewoon te kijken welk van beide functies daar groter (of kleiner) is.

Als het goed is vind je voor de nulpunten: x = p/2 + 2kp/3

Gebruik tenslotte dat de functies periodiek zijn, je hoeft het dus maar op te lossen voor een periode van 2p, daarin vind je 3 snijpunten van de twee functies.

mvg,
Tom

td
25-10-2005