De functie f op (1,¥) is gedefinieerd door f(x)=Ö((x+1)/x). Bepaal limiet en bewijs met de definietie van limiet van een functie dat f convergeert naar l als x gaat naar ¥.
Mijn antwoord was als volgt: Neem lim = 1 en Xe=1/e.
|Ö((x+1)/x)-1|=|(1/x)/(Ö((x+1)/x)+1)|1/x
1/1/e=e.
Het goede antwoord zou echter moeten zijn dat je het afschat door ....
Bedankt,Loes
25-10-2005
Gebruikelijk is om met de standaard worteltruc de afschatting te maken. Voor x0 heb je die || niet nodig. Omdat x®¥ hoef je ook alleen maar positieve waarden te bekijken. De oplossing is als volgt:
En dan krijg je de gewenste uitkomst.
Een afschatting met 1/x is wat grof maar ..... daar is uiteindelijk niets mis mee omdat het leidt tot hetzelfde resultaat. Jouw antwoord lijkt me dus gewoon te moeten kunnen. Alleen, strikt genomen moet je links ook even afschatten (met 0 dus).
Met vriendelijke groet
JaDeX
jadex
26-10-2005
#41115 - Bewijzen - Student universiteit
