WisFaq!

Differentieren e^xy^5

beste mensen,

ik heb een tweetal vragen

allereerst hoe differentier ik e^Öxy

en hoe zit het met twee machten boven elkaar.. ik kan het niet goed noteren maar ik bedoel 2 tot de 2e tot de 2e
dus zeg maar boven de reguliere macht nog een macht..

Alvast vriendelijk bedankt

Daniel
24-10-2005

Antwoord

Beste Daniel,

e^Ö(xy) kan je niet gewoon 'differentiëren', er zijn namelijk 2 veranderlijken, x en y. Je kan wel de partiële afgeleiden bepalen (naar x en naar y, dan beschouw je respectievelijk y en x als constanten) of de totale differentiaal: df = ¶f/¶x dx + ¶f/¶y dy.

Om machten van machten af te leiden kan je de e-macht nemen van de natuurlijke logaritme van je uitdrukking (dan heb je in feite 'niets' gedaan) en dan gebruik maken van log(a^b) = b*log(a).

mvg,
Tom

td
24-10-2005