WisFaq!

Re: Stationaire punten en Multiplicatorenmethode

Hallo,

Ik ben vergeten erbij te vermelden, hoe ver ik ben gekomen met de opgaves. Niet heel ver.

grad(f) = Df = 0
Dit geldt voor x = 1 (x-1 =0 - x = 0)
Dit geldt voor x²+y²-2x = 0

Verder dan dit ben ik niet gekomen.
Ik begrijp niet waarom je 2 stelsel van vergelijkingen krijgt als je grad(f)=0 oplost.


Bedankt,
Groeten, Peter

Peter
20-10-2005

Antwoord

Beste Peter,

Wat jij begonnen bent is de nulpunten van de functie te bepalen, die zoeken we niet! Je moet niet de oospronkelijke vergelijking gelijkstellen aan 0, maar de gradiënt. Overigens wel opletten: grad(f) = Ñf met Ñ de 'nabla'-operator, en dus niet de delta!

De gradiënt geeft een vector met als eerste component de partiële afgeleide naar x en als tweede component die naar y. Gelijkstellen aan de nulvector geeft dan het stelsel, vermits uit (¶f/¶x,¶f/¶y) = (0,0) het stelsel volgt:

{ ¶f/¶x = 0
{ ¶f/¶y = 0

Bepaal dus eerst de partiële afgeleiden, stel ze gelijk aan 0, zet ze in een stelsel en los op naar (x,y) voor alle stationaire punten.

mvg,
Tom

td
20-10-2005