WisFaq!

Van gonio functies naar een of andere wortel vorm?

ik ben nog steeds erg druk met differentieren, en nu loop ik weer tegen een stuk onkunde in mijn goniometrie aan.

f(x) = cos^-1(5x) == f'(x) = -5 sin^-2(5x)
is het goede resultaat dacht ik... (klopt ook wel,)
maar nu het volgende

in het boek beweren ze dat
-5 sin^-2(5x) gelijk is aan -5/Ö(1-25x²)

die -5/.. snap ik nog,

maar hoe komen ze nu in vredesnaam van

sin²(5x) naar Ö(1-25x²)

alvast van harte bedankt voor de moeite...

berend
19-10-2005

Antwoord

Het is een verwarrende notatiekwestie. Met cos^-1 bedoelen 'ze' niet 1/cos, wat je zou kunnen denken, maar ACOS, ArcCos of ook wel bgcos. De 'inverse' functie van de cosinus dus... vandaar! Verwarrend is het wel... omdat cos²(x) wel (cos(x))² betekent...

WvR
19-10-2005