WisFaq!

Re: Vergelijking

Okee,ik heb dan het volgende stelsel:
x²-y²=8
2xy=6i

Ûx²+y²=8 Û(3i/y)²-y²= 8 Û3i/y -y =Ö8
x= 3i/y x= 3i/y x= 3i/y

En nu loop ik vast, of heb ik ergens al een fout gemaakt??

Tjen
17-10-2005

Antwoord

Beste Tjen,

Misschien was mijn formulering wat onduidelijk, maar als je (x+iy)² effectief uitwerkt zul je zien dat dit gelijk is aan x²-y²+i2xy. Je moet dus enkel de coëfficiënt van je imaginair deel gelijkstellen aan 2xy, in dat stelsel komen geen complexe waarden meer voor. Het onderstaand stelsel moet je dus zuiver reëel (want x en y zijn reëel en vormen via x+iy = z het complexe getal) oplossen:

x²-y² = 8
2xy = 6

Haal uit de 2e vergelijking een uitdrukking voor x of y en substitueer deze in de eerste vergelijking.

mvg,
Tom

td
18-10-2005