WisFaq!

Re: Te veel parameters

Hallo Christophe,

Nogmaals ontzettend bedankt voor uw antwoord.
Ik heb toch nog een vraagje.

De functie

y = c*(a+b*x)/(1+u*x*a+u*x^2*b+v*a+v*b*x)

is ontstaan uit de deling: mu1/mu0, waarbij

mu0 = (1+u*x*a+u*x^2*b+v*a+v*b*x)/(c0+c0*u*x*a+c0*u*x^2*b+c0*v*a+c0*v*b*x+a0+a0*u*x*a+a0*u*x^2*b+a0*v*a+a0*v*b*x+c1*a0*a+c1*a0*b*x)

en

mu1 = a0*(a+b*x)/(c0+c0*u*x*a+c0*u*x^2*b+c0*v*a+c0*v*b*x+a0+a0*u*x*a+a0*u*x^2*b+a0*v*a+a0*v*b*x+c1*a0*a+c1*a0*b*x)

Mijn vraag is nu of er in mu0 en mu1 ook één of meer parameters teveel zijn. Als dat zo is, zoudt U me dan kunnen vertellen hoe ik mu0 en mu1 moet herparametizeren, zodat ik minder parameters krijg. Zou je bv. met b0 = a0+c0 kunnen werken?

Het gaat allemaal om een wetenschappelijk artikel, dat een vervolg is van een onlangs gepubliceerd artikel genaamd:

A statistical model for binocular rivalry

Auteurs: van der Ven, Ad H.G.S.1; Gremmen, Frans M.2; Smit, Jan C.3

In: British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, Mei 2005 , vol. 58, no. 1, pp. 97-116(20)

Ik zal U in het nieuwe artikel in elk geval voor uw hulp bedanken.

Ad van der Ven
17-10-2005

Antwoord

Beste Ad,

Er zijn in mu_0 en mu_1 inderdaad wel een aantal substituties die je kan doen om het aantal parameters te verkleinen:
U = ux+v
X = a+bx
B₀=a₀+c₀
C₁=c₁a₀

Deze geven:
mu_0 = (1+UX)/(B₀(1+UX)+C₁X)
mu_1 = a_0 X/(B₀(1+UX)+C₁X)

Zodat er voor beide grootheden maar 5 parameters of onbekenden meer overblijven.

Het verschil met de eerste vraag is nu wel dat ik ook x in de substituties heb betrokken, ik weet niet of dat toegelaten is? De U en X zijn nu immers niet alleen meer functie van de parameters a,b,u,v,a₀,c₀,c₁ maar ook van X. Als je dat niet wil kan je in elk geval al beginnen met de nieuwe parameters B₀ en C₁.

Vriendelijke groeten,
Christophe.

Christophe
20-10-2005