WisFaq!

Re: Nulpunt van irrationale functie

Je ben u echt dankbaar voor uw antwoord. Ik heb nu alles nog eens herbekeken maar ik kom nog niet bij het puntje 2 aan x-1. Ik dacht dat x² slechts 1 uitkomst had x1? Hoe kan dat teken draaien?

Dat er geen oplossing is bij de nulpunten dat komt dus wel degelijk doordat 2 gelijk moet zijn aan 0 ?
(Noemt men dat een valse vergelijking of is dat alleen maar als het ene lid gelijk moet zijn aan het andere dat positief is?)

Nogmaals bedankt.

echootje
15-10-2005

Antwoord

Vanwege het wortelteken moet gelden x²-10. In zo'n geval ga je eerst kijken naar x²-1=0. Dit levert twee oplossingen:

x²-1=0
x²=1
x=-1 of x=1 (denk maar aan de standaardparabool y=x²)

Als x-1 gaat het dus ook goed... (-2)²-1=4-1=3 en dat is groter dan nul. Er zijn dus twee 'gebieden' waarbij x²-10, namelijk x-1 of x1.

Als je een vergelijking oplost en je komt (volgens de regels van de wiskunde) op een uitdrukking als 0=2 dan betekent dat 'feitelijk' dat er alleen een oplossing is als 0 gelijk aan 2 zou zijn... En dat is natuurlijk niet waar... dus is er geen oplossing. Grappig wel...

Je kan ook zeggen oplossen van de vergelijking levert een 'tegenstrijdigheid' op. Conclusie: er is geen oplossing.

Ok?

WvR
15-10-2005