WisFaq!

Nulpunt van irrationale functie

(Ö(x²+1) - Ö(x²-1)) op Ö(4-x²)+x-2

Door de 4 aparte voorwaarden te bereken heb ik als domein [1,2[ want x1 en -2x2 en xÎR\(0,2)

Mijn grafisch rekenmachine duidt echter ook aan dat er nog een 2de deel is, dat [-2,-1[ ook een deel van het domein is! Hoe kan dat?

Verder moet ik ook de nulpunten van de functie berekenen. Ik heb de teller gelijk gesteld aan nul. Maar dan bekom ik uiteindelijk dat 2=0 moet zijn. Dit kan toch niet? Heb ik dan een valse vergelijking zonder nulpunten?

Alvast bedankt.

echootje
15-10-2005

Antwoord

Eens kijken:

1. x²+10 voor alle x
2. x²-10 Þ x-1 of x1
3. 4-x²0 Þ -2x2
4. Ö(4-x²)+x-2¹0 Þ x¹0 en x¹2

Domein: [-2,-1] È [1,2[

Voor wat betreft de nulpunten moet gelden:

Ö(x²+1)-Ö(x²-1)=0 en x¹0 en x¹2 (zie 4.)

Geen oplossing, dus geen nulpunten.

Lukt dat zo?

WvR
15-10-2005