Stel: Y(s)=H(s)·U(S)=(1/s)·(1/(s2+2·s+1))
De noemer bevat hier meervoudige factoren. Als je deze functie nu splits krijg je dus dit:
A/s + B/(x+1)2 + C/(x+1)
Maar je krijg het niet voor elkaar om de constantes te bepalen. Ik heb al geprobeerd om er een veelterm van te maken en waardes invullen voor s. Zouden jullie deze breuksplitsing uit kunnen werken.
Bedank,Thom
13-10-2005
Dag Thom
1/s(s+1)2 =
A/s + B/(s+1)2 + C/s+1 = (op gelijke noemer)
A(s+1)2/s(s+1)2 + B.s/s(s+1)2 + C.s.(s+1)/s(s+1)2 = (teller verwerken)
As2+2As+A+Bs+Cs2+Cs/s(s+1)2
Dus As2+2As+A+Bs+Cs2+Cs = (A+C)s2+(2A+B+C)s+A = 1 (gelijke tellers)
Waaruit : A=1, B=-1 en C=-1
LL
13-10-2005
#40797 - Differentiaalvergelijking - Student hbo