WisFaq!

Berekenen integralen

Hoi,

gevraagd zijn (met substitutie):

ò((x dx) / (4x⁴ +9 ))
Hierbij begrijp ik niet goed hoe dit kan, ik dacht immers dat van hetgene dat we bv. gelijk stellen aan t de afgeleide aanwezig moet zijn, maar dat is hier toch niet het geval? Hoe kunnen we hier dan substitutie doorvoeren? Of kunnen we dit eerst verder uitwerken zodat het ene wel de afgeleide van de andere is?

ò(dx / (Ö(4x²-1)))
Hierbij begrijp ik niet goed hoe eraan te beginnen omdat er weer geen afgeleide van het ene aanwezig is. Wat doe ik met de wortel?

ò(sinx dx / (Ö(1+cosx)))
Graag een beetje hulp...

Dank je wel!!!

Elke
12-10-2005

Antwoord

Dag Elke

1) x.dx = d(..)
Substitutie x² = u; 4x⁴+9 = 9.(⁴/₉x⁴+1) = 9.((²/₃u)²+1) en
je hebt een fundamentele integraal (Bgtan..)

2) Is een fundamentele integraal (schrijf eventueel 2x = u; 4x² = u²)

3) sinx.dx = d(...) = d(... + 1)
Na substitutie heb je de vorm : ò^du/_Ö(u)

LL
12-10-2005