WisFaq!

Begrensde functies

bij begrensde functies wordt uitgelegd hoe je moet bepalen of een functie f 1:naar boven begrensd is in het interval I 2:naar onder begrensd is in het interval I 3: naar boven en naar onder begrensd is in het interval I. de definitie van 3: luidt: een functie f is begrensd op I als ze naar boven en naar onder begrensd is op I. Dus bestaat er een getal C zodat:
│f(x)│ C voor alle x element van I. ik snap de meetkundige betekenis hier niet van: hoe kan 1 getal nu een functie langs twee kanten begrenzen? stelt C mss een rechte evenwijdig met de x-as voor, gelegen op een bepaalde y-waarde, nl C, die f(x) twee keer snijdt?

JEFFREY
10-10-2005

Antwoord

Waarschijnlijk heb je geen rekening gehouden met de 2 verticale streepjes : de absolute waarde.

Als |f(x)| C dan ligt f(x) tussen -C en C, dus
-C f(x) C

Door C worden dus 2 rechten,evenwijdig met de x-as en symmetrisch t.o.v. de x-as, bepaald.

LL
10-10-2005