WisFaq!

Differentieren van goniometrische functies

ik zit met het volgende probleem, ik een simpele functie:
sin(x)
uit te werken met de definitie van de afgeleide.
f'(x)=limDx®0 ^f(x+Dx)-f(x)/_Dx
dat wordt dus :
f'(x)=limDx®0 ^{sin(x+Dx)-sin(x)}/_Dx
En hoe nu verder zodat ik dus uitkom op cos(x) want die link leg ik dus niet.. (het zou ook nog kunnen zijn dat het bij mij gewoon een gebrek aan kennis van de goniometrie is, maar daarin ben ik ook al wezen zoeken, en werd ik niks wijzer..

bij voorbaat dank,
Berend.

Berend
10-10-2005

Antwoord

Berend,
sin(x+Dx)=sinxcosDx+cosxsinDx.Als je dit invult krijg je
sinx(cosDx -1)/Dx +cosxsinDx/Dx.Nu moet je weten dat
(cosDx-1)/Dx®0 voorDx®0 en sinDx/Dx®1 voor
Dx®0.
Groetend,

kn
10-10-2005