WisFaq!

Vergelijking 2 onbekenden

Ter toevoeging van mijn eerdere vraag vandaag;
Ik ben er al wel achter dat de 2x2 matrix tot de inverse moet worden gedaan. alleen kom ik er dan nog steeds niet uit..

Linda Groningen
9-10-2005

Antwoord

Dag Linda

Als je de leerstof over matrices nog niet gezien hebt, zal het moeilijker zijn om de methode met de inverse matrix te begrijpen.
Ik zal ze proberen uit te leggen.

Stel:

=A

=X

=B

Het stelsel wordt dan : A.X=B
We vermenigvuldigen de twee leden aan de linkerkant met A^-1 met A^-1 is de inverse matrix van

A =

Dus : A^-1.A.X=A^-1.B
Vermits A^-1.A gelijk is aan de eenheidsmatrix krijgen we
X = A^-1.B

Je bekomt dan:

a=(-⁷/₃).7+(-⁵/₃).(-5)=-⁴⁹/₃+²⁵/₃=-8
b=(²/₃).7+(¹/₃).(-5)=¹⁴/₃-⁵/₃=3

LL
9-10-2005