Hoi,
Ik moet bewijzen dat (A/B)/(A/C) = A Ç (C/B)
Ik geraak hier niet aan uit
Ziehier waar mijn pogingen
Uit (A/B)/(A/C) volgt dat x Î(A/B) en x Ï (A/C)
Dus (x Î A EN x Ï B) EN (x Ï A EN x Î C)
Ik veronderstel nu dat dit hezelfde is als
A/B Ç C/A
en nu zit ik vast
Ik heb al langs de andere kant ook geprobeerd maar loop ook vast
Help me
Het is een kwestie van dit jaar starten zonder onopgeloste oefeningen... MOTIVATIE
bedanktHeavy J
8-10-2005
Hallo
Je weet dat A/B de elementen zijn die tot A behoren, behalve de elementen die tot B behoren, dus de doorsnede van A met het complement van B (ØB)
A/B = AÇØB
Dus (A/B)/(A/C) = (AÇØB)/(AÇØC)
(AÇØB)ÇØ(AÇØC) = **
Volgens de wet van De Morgan is Ø(AÇØC) = ØAÈC
Dus ** = (AÇØB)Ç(ØAÈC) = ***
Ç is distributief ten opzichte van È
Dus *** = (AÇØBÇØA) È (AÇØBÇC) = ****
AÇØBÇØA = (AÇØA)ÇØB (commutativiteit)
= ÆÇØB=Æ
Dus **** = AÇØBÇC = AÇ(ØBÇC)
= AÇ(CÇØB) = AÇ(C/B)
LL
8-10-2005
#40674 - Verzamelingen - Student universiteit België