WisFaq!

Voor welke reele getallen

Ik heb 2 functies
f(x) = -3x²+x+2 en g(x)= x+2
De vraag is: voor welke reele getallen x geld f(x)g(x)?


Met de volgende vraag heb ik hierdoor ook een probleem.

Bepaal met behulp van de grafiek van f voor welke reele getallen x geldt dat -1f(x)1.

2 opgaven hiervan zijn:

f(x) = ^2x-4/_1-5x

en

f(x) = ^x+2/_x-2

Ik snap niet wat er bedoeld wordt met de en tekens.

Kan iemand mij hier een mooi uitwerking van geven?

Rogier
6-10-2005

Antwoord

Beste Rogier,

Stel eerst de ongelijkheid op: -3x²+x+2 x+2
Zoals je makkelijk kan zien valt "x+2" weg in beide leden zodat je overhoudt: -3x² 0

Een kwadraat is echter altijd positief, met die negatieve coëfficiënt dus steeds negatief. Dit kan met andere woorden enkel gelden voor... ?

Met "" bedoelen we dat iets strikt kleiner is, dus a b betekent dat a kleiner is dan b. Analoog voor , "groter dan". De tekens en betekenen respectievelijk "kleiner dan of gelijk aan", en "groter dan of gelijk aan". Bijvoorbeeld, in a b hoeft a niet per se kleiner te zijn dan b, a mag er ook aan gelijk zijn.

Vermits je het mag aflezen uit de grafiek moet je dus gewoon f(x) tekenen of plotten en dan kijken voor welke x-waarden (originelen of argumenten) het beeld (dat is f(x), de y-waarden dus) tussen -1 en 1 liggen (grenzen zelf mogen ook).

mvg,
Tom

td
6-10-2005