WisFaq!

Transformaties van homografische functie

homografische functie f(x) = 1-6x^../_..2x-1

Door welke afbeeldingen kun je de grafiek afleiden uit de grafiek van g(x)= 1^../_..x

Ik weet dat ik een euclydische deling moet maken en dan bekom ik dat 6x+1^../_..2x-1 = -3 - (-2)^../_..(2x-1).

Dus ik moet blijkbaar transformeren naar -3 + 2/2(x-1/2).
Ik twijfel of dit correct is en dus ook aan mijn transformaties:
- een verschuiving met vector (1/2 ; 0)
- een uitrekking met factor 2
- verschuiving volgens de vector (0,-3)

Is er hier ook sprake van een spiegeling om de x-as want ik zit denk ik in de knoop met die -2 in de teller? Of zijn bovenstaande transformaties correct?

Ik vrees ervoor.

echootje
5-10-2005

Antwoord

Beste Vicky,

Die uitrekking lijkt me niet nodig. Nadat je de deling hebt uitgevoerd bekomt je -3-2/(2x-1). Zoals je zelf echter aangeeft is dit ook gelijk aan -3-2/(2(x-1/2)). Maar nu kan je die factor 2 in teller en noemer gewoon wegdelen zodat je krijgt: -3-1/(x-1/2)

Vertrekkende van 1/x heb je dus om te beginnen al een min-teken nodig, bijvoorbeeld x wordt -x. Daarna verschuif je inderdaad 1/2 om ten slotte nog de verticale verschuiving van 3 eenheden te doen, zo kom je op de gegeven functie.

mvg,
Tom

td
5-10-2005