WisFaq!

Kegel

een rechte kegel heeft een constante zijdelingse oppervlakte van pia².
Wanneer is de inhoud maximaal ???
Aanwijzing: toon eerst aan dat R.A=a²
R= de straal van het grondvlak.
A=de ribbe van de kegel

het zou vriendelijk zijn om hulp te krijgen ik weet niet hoe eraan te
beginnen!!
Danku

jelle
4-10-2005

Antwoord

Jelle,
Zij h=hoogte kegel,dan is h²=A²-R².De zijdelingse oppervlakte=
pRÖ(R²+h²)=pRA=pa²(gegeven.DusRA=a².
Inhoud =¹/₃pR²h=¹/₃pR²Ö(A²-R²).Substitutie hierin van
A=a²/R geeft de inhoud als functie van R.Deze maximaliseren.Moet wel lukken.
Groetend,

kn
4-10-2005