WisFaq!

Punten en lijnen

Ik zit met het volgende:

Ga met een berekening na of de punten A(1,1,-1), B(-1,2,1) en C(7,-2,-7) op één lijn liggen.

Ik heb geen idee hoe ik dit moet aanpakken, wie kan me helpen?

Altiene
3-10-2005

Antwoord

Beste Altiene,

Intuïtief zou je dit makkelijk kunnen oplossen door de lijn op te stellen die door twee van de drie punten gaat (door twee verschillende punten gaat immers steeds één lijn). Daarna vul je het derde punt in de vergelijking om te controleren of het erop ligt.

Vermits je de categorie lineaire algebra koos is er ook nog een leuk alternatief, zet de 3 punten in een 3x3 matrix en bereken de determinant. Als deze 0 is, dan zijn de punten collineair. Is de determinant verschillend van 0, dan liggen ze niet alledrie op één lijn.

mvg,
Tom

td
3-10-2005