WisFaq!

Bewijzen van identiteiten

Ik ben enkele oefeningen op identiteiten aan het maken maar aan deze raak ik niet uit. Kunnen jullie me op weg helpen?

cos2a.cos14a-4cos²7a.cos²a = 2.[sin²7a-cos²2a-sina.sin3a]-1

Mathijs Neudt
1-10-2005

Antwoord

Beste Mathijs,

Je kan hier twee zaken doen:
- Het ene lid proberen te herwerken tot het andere (starten met het LL of RL)
- Beide leden apart vereenvoudigen naar een gemeenschappelijk resultaat

Omdat het me opviel dat deze uitdrukkingen tot iets relatief kort vereenvoudigen kies is ik voor het tweede. Ik zal je linkerlid herschijven, dan kan jij misschien het rechterlid eraan gelijk proberen te krijgen?

Ik maakte gebruik van de volgende gelijkheid: cos(2a) = cos²a - sin²a = 2cos²a - 1
Denk verder zelf ook nog aan onder andere: cos²a + sin²a = 1



Probeer nu hetzelfde te vinden met het rechterlid.

mvg,
Tom

td
1-10-2005