WisFaq!

Vraagstuk rijen

Mieke zit in een treinmet 49 wagons in volgorde genummerd van 1 tot 49.Ze merkt op dat de som van de nummers lager dan het nummer van haar wagon gelijk is aan de som van de nummers hoger dan het nummer van haar wagon.In welke wagen zit Mieke?
Ok ik ken de formules van rijen maar daar²mee kan ik nog niet oplossen . Is dit een meetkundige of rekenkundige rij?
Dank bij voorbaat

roberto carlo
28-9-2005

Antwoord

Beste Roberto,

Vermits de nummers steeds met een constant verschil toenemen, namelijk 1, hebben we te maken met een rekenkundige rij (rr).

De gegevens op een rijtje:
n = 49, t₁ = 1, v = 1

De formule voor een (partiële) som van de eerste n termen uit een rr is:
s_n = n/2 (t₁+t_n)

Stel nu dat Mieke in wagon x zit. Stel dan een som-formule op voor de wagons ervoor en voor die erna, en stel deze gelijk aan elkaar. Los op naar x

mvg,
Tom

td
28-9-2005