WisFaq!

Impliciet differentieren

beste mensen,
ik had een vraagje
hoe moet je
x²y³=2x-y differentieren in de de termen van x en y?
hoe zou ik dat moeten aanpakken? ik zie namelijk niet hoe ik er aan moet beginnen
(iets met de afgeleide ?).
alvast bedankt
groeten
Marieke

(p.s geen vwo maar uni niveau).

marieke
27-9-2005

Antwoord

Beste Marieke,

Impliciet differentiëren heeft inderdaad (uiteraard) te maken met afgeleiden, maar je opgave is niet helemaal duidelijk of onvolledig.
Bij een impliciete functie kunnen de veranderlijken niet gescheiden worden of is de ene nog functie van de andere, dus dat één veranderlijke zélf nog afhangt van de andere, meestal y van x - y(x).

Als dat het geval is moet je bij afleiden naar x de veranderlijke y dus niet als onafhankelijk (en dus constant) beschouwen, de afgeleide van y naar x wordt dan simpelwel y', vermits je de aard van de functie niet kent.

mvg,
Tom

td
27-9-2005