WisFaq!

Extremumvraagstuk afgeleiden

a en b zijn twee loodrecht op elkaar staande straten. We kiezen een orthonormaal assenstelsel met assen op de straten. Wat is de kortste rechte verbindingsweg tussen de twee straten als deze weg door (3,2) moet gaan?

Dit vind ik echt niet, al alles geprobeerd, dank bij voorbaat

Tim Buyse
20-9-2005

Antwoord

Omdat je niet schrijft wat je hebt geprobeerd een stappenplan:

1) stel een algemene vergelijking op van alle (niet verticale) lijnen door (3,2): y=a(x-3)+2;
2)Druk de y-coordinaat van het snijpunt van deze lijn met de y-as uit in a.
3)Druk de x-coordinaat van het snijpunt van deze lijn met de x-as uit in a.
4)Druk de onderlinge afstand van deze snijpunten m.b.v. de stelling van Pythagoras uit in a.
5)Bereken m.b.v. differentieren voor welke a deze uitdrukking minimaal is.
6)Bereken voor deze a de lengte van dit verbindingslijnstuk.

hk
20-9-2005