WisFaq!

Helling berekenen

ik had een vraag
Hoeveel manieren weet u hoe je in een punt van de grafiek de helling kan berekenen.
En zou u de 2 beste manieren kunnen uitleggen?
Ik heb ze nodig voor een onderzoek?
alvast bedankt

Hendrik
20-9-2005

Antwoord

Beste Hendrik,

De beste manier is natuurlijk afleiden (differentiëren).
Als je een functie f(x) hebt en je wilt de helling (richtingscoëfficiënt van de raaklijn) in een punt a, dan is dat f'(a), waarmee f'(x) op de afgeleide functie duidt.

Een 'minder goede' manier is dat je een klein interval neemt en daarop het verschil in de beelden deelt door het verschil in de argumenten. De afgeleide is daar eigenlijk de limietstand van. Hoe kleiner je het interval neemt, hoe nauwkeuriger je resultaat zal zijn. Je neemt dus Dy/Dx of, op een interval [a,b]: (f(b)-f(a))/(b-a)

Zo zou je dus de helling kunnen berekenen van een bepaalde functie met steeds kleinere intervallen en uiteindelijk met de afgeleiden, daarna vergelijk je de resultaten.

mvg,
Tom

td
20-9-2005