WisFaq!

Richting van een rechte

Een rechte heeft als vgl

3x+2y-Z=6
2x-2y+z=4

hoe bepaal je de richtingsvector hiervan

ik heb al 1 punt gevonden 2,0,0 en dan zou ik dit punt moeten aftrekken van een ander punt (of omgekeerd) maar ik vind dat ander punt niet
Is er nog een andere methode?

Thierry
19-9-2005

Antwoord

Beste Thierry,

Waarschijnlijk bedoel je het stelsel van die twee vergelijkingen, in de ruimte kan je een rechte immers bepalen als snijlijn van twee vlakken.

Je kan inderdaad op zoek gaan naar twee punten en deze van elkaar aftrekken, maar je zou ook de vectoriële of parametervergelijking van de rechte kunnen oplossen, dan lees je de richtingsvector direct af.

Dit kun je doen door het stelsel op te lossen, vermits er 3 onbekenden zijn voor 2 (lineair onafhankelijke) vergelijkingen zal je één onbekende kunnen kiezen en dus (zoals het hoort) een oneindig aantal oplossingen vinden die samen de rechte vormen.

mvg,
Tom

td
19-9-2005