WisFaq!

Tweedegraads vergelijking

Ik heb een mooi raadsel dat mij hoofdbrekens bezorgd:
In een zeker jaar staan er in een boomgaard evenveel bomen als dat er appels hangen aan iedere boom.
In het volgende jaar is de appelopbrengst gedaald met 1500 stuks. In dat jaar hangen er 113 appels aan iedere boom. Vraag: hoeveel bomen staan er in de gaard?

De volgende vergelijking heb ik bedacht: x²=113x-1500 oftewel x²-113x+1500=0. Mijn vraag: klopt de vergelijking die ik heb opgesteld en hoe benader ik hem?? Wat is de oplossing? Mijn wiskunde kennis is weggezakt ;-)

Marian Baas
18-9-2005

Antwoord

De vergelijking lijkt me niet in orde, maar 'bijna' goed. Het moet zijn:

x² = 113x + 1500

Waarom plus? 113x is het aantal appels van dit jaar, dat waren er 1500 minder dan vorig jaar... dus moet je er 1500 bij tellen om op x² uit te komen.

Je moet derhalve x² - 113x - 1500 = 0 oplossen. Dat kan met 1. Ontbinden in factoren.

Probeer 't maar eens....

WvR
18-9-2005