WisFaq!

Problemen met een parameter

Bepaal a zodat elke x ÎP voldoet aan:
x²+(a-4)x+a+1 0
Hoe los ik dit op?

Kim
16-9-2005

Antwoord

Als je kijkt naar de grafiek van y=ax²+bx+c dan heeft de parabool 0, 1 of 2 snijpunten met de x-as. Voor D=b²-4ac geldt:

D0: 0 snijpunten
D = 0: 1 snijpunt
D0: 2 snijpunten

In jouw geval heeft de parabool y=x²+(a-4)x+a+1 geen snijpunten met de x-as. De (dal-)parabool ligt als het ware 'geheel' boven de x-as. Er geldt derhalve D0

D=(a-4)²-4·1·(a+1)0

..en dan zal het wel lukken?

WvR
16-9-2005