WisFaq!

Derdegraads vergelijking oplossen

Voor een bepaald onderdeel van het MBA moest ik een bepaalde i oplossen, die er als volgt uitziet: [460/(1+i)]+[240/(1+i)²]+ {180/(1+i)³)]=700
Nu is het mij gelukt dit terug te brengen tot een derdegraadsfunctie door (1+i)=x te stellen, namelijk: -700x³+460x²+240x+180=0
Verder dan dit kan ik helaas niet komen en mijn leraar komt ook niet verder. Zou er een bepaalde formule bestaan voor een derdegraads zoals voor een tweedegraads (abc-formule en discriminant) in dit geval een bepaalde abcd-formule eveneens met discriminant.

Andrej
12-9-2005

Antwoord

Hallo,

Merk om te beginnen op dat je de vergelijking kan vereenvoudigen tot:
35x³-23x²-12x-9 = 0

Hiervoor bestaat inderdaad iets gelijkaardigs zoals de abc-formule voor 2e-graadsvergelijking, namelijk de formule van Cardano. Je vindt er voldoende over op Wisfaq.



Je zal hier overigens slechts één reële oplossing vinden, de andere twee zijn toegevoegd complex. Ter controle:



mvg,
Tom

td
12-9-2005