WisFaq!

Hoe groot de kans is dat een willekeurig bezoek meer dan 60 minuten duurt?

Hallo, ik moet binnenkort een antwoord geven op de onderstaande vraag maar ik ben het even helemaal kwijt. Ik weet niet meer hoe ik deze vraag moet aanpakken en om er een geode oplossing voor aan te dragen. Vandaar mijn vraag of u mij hierbij kan helpen om de juiste oplossing te kunnen aangeven. Alvast vriendelijk bedankt.

De tijd die een vertegenwoordiger nodig heeft voor het bezoeken van een klant wordt weergegeven door de kansvariabele x. Op grond van ervaring is bekend dat x normaal verdeeld is met m=45 minuten en s= 10 minuten (in de tijdsduur x is ook de reistijd opgenomen) De tijdsduren van bezoeken zijn onderling onafhankelijk.
Gevraagd:

• Hoe groot is de kans dat een willekeurig bezoek meer dan 60 minuten duurt?
• hoe groot is de kans dat de 8 bezoeken in totaal meer dan 6,5 uur duren?
• De vertegenwoordiger moet op zekere dag 10 klanten bezoeken. Hoeveel tijd t moet hij reserveren om met 95% kans de tien bezoeken binnen de tijdsduur t te kunnen afhandelen?

emma
10-9-2005

Antwoord

Eerst maar eens het eerste bolletje.
X is normaal verdeeld met m=45 en s=10.
Gevraagd P(X60).
Met de grafische rekenmachine TI83/TI84 bereken je deze kans met normalcdf(60,1E99,45,10)=0,0668.
Heb je geen grafische rekenmachine maar maak je gebruik van de standaardnormale tabel dan gaat het als volgt:
bereken z=(X-m)/s=(60-45)/10=1.5
Zoek 1.5 op in de tabel je vind 0,9332
De gevraagde kans is 1-0,9932=0,0668.
Tot slot zou je gebruik kunnen maken van onderstaand script:
Voor wat betreft het tweede en derde bolletje wil ik je een tip geven: gebruik de Ön-wet!

hk
12-9-2005