WisFaq!

Veeltermen, oefening

gegeven is a(x-1)+b(x-2)*(x-3)-c(x-1)²=x(x-1)
De oplossing vind ik niet, ik loop altijd vast.
De vorige oefeningen gingen perfect (mede dankzij hulp van deze site (om het te begrijpen) maar dit gaat me even het petje teboven, kan iemand me helpen?

Groetjes

Jeroen
6-9-2005

Antwoord

Ik mag aannemen dat het hier een identiteit betreft die voor iedere waarde van x moet gelden? Helaas schrijf je dat er niet bij.
Wel:
Werk alle haakjes uit en sorteer op machten van x:
ax-a+b(x²-5x+6)-c(x²-2x+1)=x²-x
(b-c)x²+(a-5b+2c)x+(-a+6b-c)=x²-x.
Aangezien dit voor iedere x moet gelden, krijg je
b-c=1
a-5b+2c=-1
-a+6b-c=0.
Los dit stelsel op en je hebt a,b en c.

hk
6-9-2005