WisFaq!

Nulpunten

Ik hoop dat u mij hiermee kunt helpen:
gegeven is de functie: y(x)=2acx³+3bcx²-8adx-12bd

De vraag is of ik uit de volgende antwoordalternatieven het juiste antwoord kan kiezen:

1. als a=0 en bcd is geen 0 dan heeft de functie hoogstens 2 nulpunten
2. als c=d0 dan heeft de functie 2 en -2 als nulpunten
3. als a=3 dan heeft de functie b/2 als nulpunt
4. als abcd=geen 0 dan heeft de functie hoogstens 3 nulpunten

Ik heb dit nog nooit gedaan, maar voor een toelatingsexamen moet ik dit kunnen, kunt u dit uitleggen?

jan-willem kroon
22-8-2005

Antwoord

Hallo,

Elimineer de eenvoudig te controleren beweringen.

a) Als a = 0 en de rest verschillend van 0 is de veelterm van de 2e graad, die heeft dus inderdaad max. 2 nulpunten.
d) Redenering analoog, maar dan voor een 3e-graads veelterm.
b) Vervang c door d (of omgekeerd) en vul de punten eens in, kijk of het inderdaad nulpunten zijn.

Je vindt c per eliminatie.

Succes met het toelatingsexamen! (Arts in België?)

mvg,
Tom

td
22-8-2005