WisFaq!

Re: De roltrap

Halo,in uw antw/voorbeeld begrijp ik nu meteen waar het om gaat..het is teminste helder en duidelijk...maar in de opgave als hierboven..ontbreekt een referentie-punt nl de lengte van de roltrap..en dan weet ik hem niet op te lossen..het is te vaag..en dit is maar al te vaak zo..zoals jullie het uitleggen is wiskunde diudelijker en meteen ook leuker!!
Is het nu de bedoeling de opgave in die vorm aan te bieden of..wat??..Mario,groetjes.

Mario heredia
20-8-2005

Antwoord

Aanbieden aan wie???? Dat is me niet duidelijk.

Verder het volgende:
Ik heb bewust de opgave op een laag abstractie-niveau besproken.
Dat heb ik gedaan door een hoogte van de roltrap aan te nemen.
Deze hoogte hoeft niet bekend te zijn om de opgave op te kunnen lossen.
Ik zal je dat laten zien:
Veronderstel nu eens dat de roltrap h cm hoog is i.p.v. 900 cm.
We voeren weer dezelfde berekeningen uit:
Als je stilstaat op de werkende roltrap stijg je dus h/60 cm per seconde.
Als je loopt op een stilstaande roltrap stijg je dus h/90cm per seconde.
Als je loopt op een werkende roltrap stijg je dus h/60+h/90 cm per seconde.
Dit is gelijk aan h(1/60+1/90) cm per seconde.
Je doet er dan h/(h(1/60+1/90)) seconden over.
Vereenvoudigd is dat 1/(1/60+1/90) seconden.
(En dat is 1/((90+60)/(60.90))=60*90/(60+90)=5400/150=36 seconden.)

Het antwoord op de opgave was dus 1/(1/60+1/90)=36.
Dus zelfs het invoeren van die h was achteraf niet nodig.
Zie je ook hoe je het jezelf eenvoudiger kunt maken als je die 900 of die h er zelf bij had bedacht?

De berekening die je hier maakt lijkt nogal op die van het zogenaamde harmonisch gemiddelde. Ook lijkt hij nogal op de lenzenformule en de substitutieweerstand bij parallelschakeling uit de natuurkunde.

hk
20-8-2005