WisFaq!

Vergelijking oplossen

Hoe los ik deze vergelijking op? Volgens mij is het niet zo ingewikkeld, maar ik kom er even niet uit en zit me suf te piekeren.

cosx + 2cos3x = 0

Alvast bedankt

Hermen
17-8-2005

Antwoord

Hallo,

Je kan gebruiken dat cos(3x) = 4cos³x - 3cosx

We krijgen:
cosx + 2cos(3x) = 0
cosx + 2(4cos³x - 3cosx) = 0
cosx + 8cos³x - 6cosx = 0
cosx(1 + 8cos²x - 6) = 0
cosx(8cos²x-5) = 0

Nu is het netjes ontbonden en kan je beide factoren gelijkstellen aan 0 en oplossen

mvg,
Tom

td
17-8-2005